Przejdź do treści
Ładowanie Szkolenia

« All Szkolenia

MATEMATYKA-poziom rozszerzony KURS on-line PRZYGOTOWUJĄCY DO MATURY 2023

7 września, 2022 - 5:00 pm - 26 kwietnia, 2023 - 8:15 pm

2500zł

Szanowni Maturzyści i Uczniowie wyższych klas szkół średnich zapraszamy do wzięcia udziału w Kursie przedmaturalnym z Matematyki na poziomie rozszerzonym. Kurs obejmuje w całości podstawę programową i pozwala w pełni powtórzyć materiał i przygotować się do Matury 2023.

Prowadzący: Nauczyciel Matematyki z 15-letnim stażem, wychowawca laureatów konkursów
i olimpiad ogólnopolskich z Matematyki.

Czas trwania kursu:
84 godziny lekcyjne (godzina lekcyjna 45 minut) i realizowany jest w systemie on-line za pośrednictwem Platformy MS Teams.

CENA: 2500 zł on-line

GRUPY: do 15 osób

Program kursu obejmuje następujące zagadnienia:

1. Liczby rzeczywiste:

  • działania w zbiorze liczb rzeczywistych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie);
  • dowodzenie podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia;
  • własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastki stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;
  • związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;
  • monotoniczność potęgowania;
  • przedziały liczbowe i oś liczbowa;
  • rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną;
  • potęgowanie i pierwiastkowanie w sytuacjach praktycznych, w tym obliczanie procentów składanych z kapitalizacją roczną i zysków z lokat
  • logarytmowanie z potęgowaniem, wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi;
  • zamiana podstawy logarytmu.

2. Wyrażenia algebraiczne:

  • wzory skróconego mnożenia;
  • dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej i wielu zmiennych;
  • wyłączanie czynników poza nawias;
  • rozkładanie wielomianów na czynniki;
  • pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych;
  • dzielenie wielomianów przez dwumian;
  • działania na wyrażeniach wymiernych(dodawania, odejmowanie, mnożenie, dzielenie);
  • dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych;
  • pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych;
  • dzielenie wielomianów.

3. Równania i nierówności:

  • rozwiązywanie nierówności wielomianowych;
  • rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych;
  • wzory Viète’a dla równań kwadratowych;
  • równania i nierówności z wartością bezwzględną;
  • analiza równań i nierówności liniowych i kwadratowych z parametrami.

4. Układy równań:

  • rozwiązywanie układów równań, w którym jedno jest liniowe, drugie kwadratowe;
  • rozwiązywanie układów równań kwadratowych

5. Funkcje:

  • definicja funkcji i sposób jej opisywania;
  • odczytywanie wartości funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
  • odczytywanie i interpretacja wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp.;
  • odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu
  • interpretacja współczynników występujących w funkcji liniowej;
  • wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach;
  • szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej zadanej wzorem;
  • interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeżeli istnieje);
  • wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
  • największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym;
  • własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp.;
  • szkicowanie wykresów funkcji wykorzystując przekształcenia ( symetria, przesunięcie o wektor);
  • funkcja wymierna, wykładnicza i logarytmiczną, w tym ich wykresy od opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniem praktycznym;
  • rysowanie wykresu funkcji z wartością bezwzględną;

6. Ciągi:

  • obliczanie granic ciągów – granice sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu, twierdzenie o trzech ciągach;
  • szereg geometryczny i jego suma.

7. Trygonometria:

  • miara łukowa kąta;
  • wykresy funkcji trygonometrycznych;
  • okresowość funkcji trygonometrycznych;
  • wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych;
  • wzory na sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych;
  • rozwiązywanie równań i nierówności trygonometryczne;
  • twierdzenie sinusów, rozwiązywanie trójkątów, m.in. wykorzystując twierdzenie sinusów.

8. Planimetria:

  • zastosowania funkcji trygonometrycznych do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;
  • przeprowadzanie dowodów geometryczne;
  • czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu;
  • twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

9. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej:

  • znajdowanie punktów wspólnych: prostej i okręgu, prostej i paraboli;
  • równanie prostej w postaci ogólnej;
  • wektory – współrzędne oraz długość, dodawanie wektorów i mnożenie przez liczbę.

10. Stereometria:

  • twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych;
  • kąt dwuścienny między półpłaszczyznami;
  • kąt między ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach;
  • określanie, jaką figurą jest przekrój prostopadłościanu płaszczyzną;
  • wyznaczanie przekrojów w sześcianie i ostrosłupach prawidłowych.

11. Kombinatoryka:

  • permutacja, kombinacja i wariacja;
  • symbol Newtona.

12. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka:

  • prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym;
  • schemat Bernoulliego.

13. Optymalizacja i rachunek różniczkowy:

  • obliczanie granic funkcji (w tym jednostronne);
  • definicja pochodnej funkcji, interpretacja geometryczna pochodnej;
  • pochodna funkcji potęgowej oraz pochodna sumy, różnicy, iloczynu;
  • zastosowanie pochodnej do badania monotoniczności funkcji;
  • zadania optymalizacyjne z zastosowaniem pochodnej.

Odpłatność za uczestnictwo w kursie obejmuje: wykłady, konspekt wykładowcy, zaświadczenie.
Opłaty za szkolenie prosimy dokonywać po podpisaniu umowy na konto:

84 1050 1735 1000 0092 6153 5315 w ING BANK POLSKA

Dla osób uczestniczących w 2 kursach rabat 5%
Dla osób uczestniczących w 3 kursach rabat 10%

W celu zapisania się na szkolenie skorzystaj z naszego formularza zgłoszeniowego on-line lub wypełnij załączony formularz zgłoszeniowy który prosimy wysłać do nas mailowo na adres: biuro@progressio-szkolenia.pl, fotokopię sms-em lub za pośrednictwem Poczty Polskiej.

Details

Początek:
7 września - 5:00 pm
End:
26 kwietnia, 2023 - 8:15 pm
Cost:
2500zł
Kategoria Szkolenie:
Website:
www.progressio-szkolenia.pl

Organizator

Progressio-szkolenia
Telefon:
694 907 764
Email:
biuro@progressio-szkolenia.pl
View Organizator Website

Miejsce szkolenia

on-line

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.