Przejdź do treści
Ładowanie Szkolenia

« Wszystkie Szkolenia

MATEMATYKA-poziom podstawowy KURS on-line PRZYGOTOWUJĄCY DO MATURY 2023

22 października, 2022 - 12:00 pm - 29 kwietnia, 2023 - 2:30 pm

1250zł

Szanowni Maturzyści i Uczniowie wyższych klas szkół średnich zapraszamy do wzięcia udziału w Kursie przedmaturalnym z Matematyki na poziomie podstawowym. Kurs obejmuje w całości podstawę programową i pozwala w pełni powtórzyć materiał i przygotować się do Matury 2023.

Prowadzący: Nauczyciel Matematyki z 10-letnim stażem, wychowawca laureatów konkursów
i olimpiad ogólnopolskich z Matematyki.

Czas trwania kursu:
70 godzin lekcyjnych (godzina lekcyjna 45 minut) i realizowany jest w systemie on-line za pośrednictwem Platformy MS Teams.

CENA: 1250 zł on-line

GRUPY: do 15 osób
Wymagania sprzętowe: komputer lub tablet z dostępem do internetu, aktualna wersja przeglądarki Chrome, Firefox, Opera…

Program kursu obejmuje następujące zagadnienia:

  1. Liczby rzeczywiste:
  • działania w zbiorze liczb rzeczywistych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie);
  • dowodzenie podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia;
  • własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastki stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;
  • związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;
  • monotoniczność potęgowania;
  • przedziały liczbowe i oś liczbowa;
  • rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną;
  • potęgowanie i pierwiastkowanie w sytuacjach praktycznych, w tym obliczanie procentów składanych z kapitalizacją roczną i zysków z lokat
  • logarytmowanie z potęgowaniem, wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi;

2. Wyrażenia algebraiczne:

  • wzory skróconego mnożenia;
  • dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej i wielu zmiennych;
  • wyłączanie czynników poza nawias;
  • rozkładanie wielomianów na czynniki;
  • pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych;
  • dzielenie wielomianów przez dwumian;
  • działania na wyrażeniach wymiernych(dodawania, odejmowanie, mnożenie, dzielenie);
  • dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych;

3. Równania i nierówności:

  • rodzaje równań i nierówności, rozwiązywanie równań i nierówności;
  • rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą;
  • rozwiązywanie równań i nierówności kwadratowych;
  • rozwiązywanie równań wielomianowych;
  • rozwiązywanie równań wymiernych;

4. Układy równań:

  • układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, interpretacja geometryczna układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;
  • wykorzystywanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych;

5. Funkcje:

  • definicja funkcji i sposób jej opisywania;
  • odczytywanie wartości funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
  • odczytywanie i interpretacja wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp.;
  • odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu
  • interpretacja współczynników występujących w funkcji liniowej;
  • wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach;
  • szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej zadanej wzorem;
  • interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeżeli istnieje);
  • wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
  • największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym;
  • własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp.;
  • szkicowanie wykresów funkcji wykorzystując przekształcenia ( symetria, przesunięcie o wektor);
  • funkcja wymierna, wykładnicza i logarytmiczną, w tym ich wykresy od opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniem praktycznym;

6. Ciągi:

  • obliczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym;
  • badanie monotoniczności ciągu
  • badania monotoniczności ciągu;
  • definicja i własności ciągów arytmetycznych i geometrycznych
  • wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego;
  • ciągi geometryczne;
  • wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego;
  • wykorzystanie własności ciągów do rozwiązywania zadań, w tym osadzonych w kontekście praktycznym;

7. Trygonometria:

  • sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180°;
  • wzory trygonometryczne;
  • twierdzenie cosinusów oraz wzór na pole trójkąta;
  • rozwiązywanie trójkątów, m. in. z zastosowaniem twierdzenia cosinusów;

8. Planimetria:

  • okręgi – obliczanie długości promienia, średnicy, cięciwy, odcinków stycznych;
  • rozpoznawanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych i rozwartokątnych, twierdzenia odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, twierdzenie cosinusów;
  • wielokąty foremne i ich własności;
  • własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
  • własności kątów wpisanych i środkowych;
  • wzory na pole wycinka koła i długość łuku okręgu;
  • twierdzenie Talesa, twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa, twierdzenie o dwusiecznej kąta oraz twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą;
  • cechy podobieństwa trójkątów;
  • zależności pomiędzy obwodami i polami figur podobnych;
  • punkty szczególne w trójkącie: środek okręgu wpisanego w trójkąt, środek okręgu opisanego na trójkącie, środek ciężkości;
  • zastosowania funkcji trygonometrycznych do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

9. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej:

  • wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie rozpoznawane na podstawie ich równań, wyznaczanie punktu wspólnego prostych;
  • równania proste na płaszczyźnie w postaci kierunkowej, wyznaczanie równania prostej o zadanych własnościach;
  • odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;
  • równanie okręgu w postaci kanonicznej;
  • odległość punktu od prostej;
  • punkty wspólne prostej i okręgu oraz prostej i paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej;
  • wyznaczanie obrazów okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).

10. Stereometria:

  • wzajemne położenie prostych w przestrzeni;
  • kąty między prostą a płaszczyzną;
  • kąty między odcinkami w graniastosłupach i ostrosłupach;
  • objętość i pole całkowite graniastosłupów i ostrosłupów;
  • zależności między objętościami brył podobnych;

11. Kombinatoryka:

  • proste sytuacje kombinatoryczne;
  • reguła mnożenia i dodawania;

12. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka:

  • prawdopodobieństwo w modelu klasycznym;
  • średnia arytmetyczna, średnia ważona, odchylenie standardowe mediana i dominanta;

Odpłatność za uczestnictwo w kursie obejmuje: wykłady, konspekt wykładowcy, zaświadczenie.
Opłaty za szkolenie prosimy dokonywać po podpisaniu umowy na konto:

84 1050 1735 1000 0092 6153 5315 w ING BANK POLSKA

Dla osób uczestniczących w 2 kursach rabat 5%
Dla osób uczestniczących w 3 kursach rabat 10%

Szczegóły

Początek:
22 października - 12:00 pm
Koniec:
29 kwietnia, 2023 - 2:30 pm
Koszt:
1250zł
Kategoria Szkolenie:
Witryna internetowa:
www.progressio-szkolenia.pl

Miejsce szkolenia

on-line

Organizator

Progressio-szkolenia
Telefon:
694 907 764
Adres e-mail:
biuro@progressio-szkolenia.pl
Zobacz witrynę: Organizator

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.